この行列計算ツールについて
行列 A と行列 B の成分をグリッドに入力（2×2、3×3、4×4 から選択）すると、A+B、A−B、A×B、det(A)、転置 Aᵀ、逆行列 A⁻¹ をワンクリックで計算します。行列式は部分ピボット選択付き LU 分解で求め、4×4・3×3・2×2 が同一コードで、余因子展開より速く数値的にも安定です。逆行列はガウス・ジョルダン消去法で、拡大行列 [A|I] を [I|A⁻¹] に変形して求めます。
det(A) が 0 の場合は逆行列が存在しないことを明確に通知し、無意味な数値を返しません。結果の行列は表で表示され、数値は有効数字 12 桁、0.9999999999999998 のような浮動小数点の誤差は 1 に整えて表示します。サイズを切り替えても入力済みの成分は保持されます。計算はすべてブラウザ内で完結し、データは送信されません。